2014-12-15 09:22:45 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：辽宁华图
把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。在指定数集内进行多项式因式分解时，一般情况下，要求最后结果中的每一个因式均不能在该数集内继续分解。
多项式因式分解的常用方法如下：
方法一 提取公因式法
口诀：找准公因式，一次要提尽全家都搬走，留1把家守提负要变号，变形看奇偶。
方法二 公式法（乘法公式从右到左，即为因式分解公式）
方法三 求根法
方法四 二次三项式的十字相乘法
方法五 分组分解法
方法六 待定系数法
首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。
平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
完全平方公式
(a+b)^2=a^2+2ab+b^;2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
立方和（差）立方公式
两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。
即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
证明如下： a^3-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
所以a^3-b^3=（a-b）a^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b) =(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)
十字相公式
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。要务必注意各项系数的符号。 (x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
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